Analysis Seminar

Un recente modello matematico di percezione del colore basato sull'informazione quantistica

by Edoardo Provenzi (Université de Bordeaux)

Europe/Rome
Aula Magna (Dipartimento di Matematica)

Aula Magna

Dipartimento di Matematica

Description

La percezione del colore da parte del sistema visivo umano è un fenomeno complesso e affascinante che è stato studiato da molti fisici e matematici di prima importanza, tra cui Newton, Maxwell, Grassmann e Helmholtz, per citare solo i più noti. Nel 1920 Schrödinger condensò le scoperte dei suoi predecessori in un sistema assiomatico molto elegante, che fu completato solo nel 1974 dall'analista armonico Reskinoff. In questo seminario presenterò un recente modello, sviluppato con Michel Berthier dell'università de La Rochelle, basato su un'interpretazione quantistica del sistema assiomatico di Schrödinger-Resnikoff. I risultati teorici finora ottenuti comprendono: una formalizzazione matematica della teoria a colori opponenti di Hering attraverso il formalismo delle matrici di densità di un "rebit", la versione reale di un "qubit"; la previsione dell'esistenza di relazioni d'indeterminazione per la percezione cromatica; una spiegazione del solido di colore di Ostwald via l'uso di POVM (misure a valori di operatori positivi); una formalizzazione degli aspetti iperbolici e relativistici della visione cromatica attraverso le operazioni di Lüders, che porta a poter effettuare il bilancio di bianco di immagini digitali attraverso boost di Lorentz e, infine, la possibilità di classificare le anomalie di percezione cromatica attraverso la classificazione dei canali quantistici di un rebit.