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Una congettura di Zilber prevede che tutti i sottoinsiemi del campo complesso definibili nel linguaggio degli anelli con un simbolo per la funzione esponenziale siano numerabili o conumerabili.
In questo seminario vedremo da dove viene questa congettura, come si lega a vari altri problemi che spaziano dalla teoria della trascendenza alla geometria Diofantea, e qualche risultato parziale incoraggiante.