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Weekend di lavoro su Calcolo delle Variazioni

Nov 25 – 27, 2022
Grand Hotel Tettuccio Montecatini
Europe/Rome timezone

Contribution List

14 / 14
1. Alberti- Dividere un insieme a metà
11/25/22, 3:30 PM

Titolo: Dividere un insieme a metà

Abstract.
In questo seminario illustrerò alcuni risultati ottenuti in una
collaborazione ancora in corso con Alan Chang (Princeton University) a
proposito del seguente problema di tipo isoperimetrico:

Dato un insieme E in R^d di volume finito, è possibile trovare un
iperpiano P che divide E in due parti di uguale volume, e tale che
l'area del...
2. Bessas - Fractional total variation denoising model with $L^1$ fidelity
11/25/22, 4:15 PM

Abstract. Image denoising is a core problem in image processing which has been addressed by several authors by means of different mathematical techniques, among which variational ones have attracted particular interest.
In this talk I will focus on a nonlocal version of the total variation-based model with $L^1$ fidelity for image denoising, where the regularizing term is replaced with the...
3. Lucardesi - Un problema isoperimetrico con due soluzioni distinte
11/25/22, 5:30 PM

Abstract. In questo seminario parlerò di una congettura in ottimizzazione di forma tra i convessi nel piano, che propone l'esistenza di due insiemi ottimali distinti. Racconterò un risultato ottenuto in collaborazione con Antoine Henrot e Antoine Lemenant (Nancy), in cui risolviamo il problema sotto un'ipotesi aggiuntiva di simmetria.
4. Briani - Some new bounds for the efficiency of the torsion function
11/25/22, 6:15 PM

Dato un aperto Omega di R^d di misura finita è detta funzione di torsione
di Omega la soluzione w_p dell'equazione alle derivate parziali p-laplaciano w = 1 in Omega e w = 0 su dordo di Omega.
In questo seminario discuterò il problema di ottimizzazione di forma per il
funzionale noto in letteratura come efficiency della funzione di torsione. In particolare
discuterò le dfferenze del...
5. Leonardi - Alcune proprietà dei quasi-minimi del perimetro relativo nei convessi
11/26/22, 9:00 AM

Abstract. si vuole studiare il comportamento dei quasiminimi del perimetro relativo vicino a un punto di bordo di un contenitore convesso non necessariamente regolare. In collaborazione con Giacomo Vianello (PhD UniTN) abbiamo provato due primi risultati in questo senso. Il primo è una formula di monotonia al bordo con termine deviazione conica. Il secondo è un "vertex avoidance principle" in...
6. Sciaraffia - TBA
11/26/22, 9:45 AM
7. Carazzato - Esistenza di insiemi minimali per una energia di interazione debolmente repulsiva
11/26/22, 11:00 AM

Abstract. In questo seminario verrà presentato un risultato di esistenza di insiemi minimizzanti per alcune energie di interazione non-locale. In particolare, facendo l'ipotesi che il nucleo presente nell'energia sia debolmente repulsivo, dimostriamo che i minimi nella classe delle misure con densità uniformemente limitata sono degli insiemi quando il vincolo di massa è sufficientemente...
8. Bevilacqua - Variational analysis of inextensible elastic curves
11/26/22, 11:45 AM

Abstract. In this talk we propose a variational analysis of inextensible elastic curves.
First, we introduce a more general frame called relatively parallel adapted frame (RPAF) to take into account not so regular curves, like r in W^{2,p}([0; L];R^3). Second, we minimize elastic energies definned on the introduced framed curves penalizing both curvature and torsion and finally, we discuss...
9. Fusco - TBA
11/26/22, 4:30 PM
10. Radici - Stability of quasi-entropy solutions for nonlocal scalar conservation laws
11/26/22, 5:15 PM

Abstract. In this talk we consider the stability of entropy solutions for nonlinear scalar conservation laws with respect to perturbations of the initial datum, the space-time dependent flux and the entropy inequalities.
Such general stability theorem has several primary benefits, among which the possibility to study conditional existence and uniqueness of entropy solutions for evolutions...
11. Scala - Alcuni risultati sul funzionale area e correnti cartesiane in dimensione 2x2
11/27/22, 9:00 AM

Abstract. Faremo una breve introduzione al problema di Plateau non parametrico e all'analisi del correlato funzionale area. In codimensione maggiore di 1 vedremo anche il problema stesso di determinare il dominio del funzionale area rilassato è aperto. Alcuni risultati in questa direzione sono stati ottenuti recentemente per mappe definite su domini di R^2 a valori in R^2. Discuteremo talcuni...
12. De Pascale - TBA
11/27/22, 9:45 AM
13. Mazzoleni - Regularity of the minima of integral shape functionals: the non-degenerate case
11/27/22, 11:00 AM

Abstract. We prove the  rst regularity theorem for the free boundary of solutions to shape optimization problems with integral functionals, for which the energy of a domain
is obtained as the integral of a cost function j(u; x) depending on the solution u of a certain PDE problem on Omega. The main feature of these functionals is that (in general) the minimality of a domain cannot be...
14. Focardi - Phase-field approximation of a vectorial, geometrically nonlinear cohesive fracture energy
11/27/22, 11:45 AM

Abstract. We consider a family of vectorial models for cohesive fracture, which may incorporate SO(n)-invariance.
The deformation belongs to the space of generalized functions of bounded variation and the energy contains an (elastic) volume energy, an opening-dependent jump energy concentrated on the fractured surface, and a Cantor part representing diffuse damage.

In recent a work,...
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